如圖甲，已知⊿ABC和⊿DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE="CF."

①請說明∠A=∠D的理由；
②⊿ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到⊿DEF，請你描述由⊿ABC到⊿DEF的變換過程.
③若圖形經(jīng)過變換后變成圖乙，且∠E=370, ∠EDB=250，
∠C=580，求∠NMF的度數(shù).

(1)見解析（2）平移變換（3）970 

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖甲，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．
①請說明∠A=∠D的理由；
②圖甲中△ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到△DEF，請你描述△ABC的變換過程；
③若圖形經(jīng)過變換后變成圖乙，且∠E=38°，∠EDB=25°，∠C=57°，求∠NMF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：
（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為SN．
①若△DEF的面積為10000，當(dāng)n為何值時，2＜Sn＜3？（請用計算器進(jìn)行探索，要求至少寫出三次的嘗試估算過程）
②當(dāng)n＞1時，請寫出一個反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關(guān)系的等式．（不必證明）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•慶元縣模擬）定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由．
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）…依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為Sn．
①若△DEF的面積為1000，當(dāng)n為何值時，3＜Sn＜4？
（請用計算器進(jìn)行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當(dāng)n＞1時，請寫出一個反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關(guān)系的等式（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省麗水市慶元縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結(jié)三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結(jié)各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為Sn．
①若△DEF的面積為1000，當(dāng)n為何值時，3<Sn<4?
（請用計算器進(jìn)行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當(dāng)n>1時，請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關(guān)系的等式（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省麗水市慶元縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.

探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由.

（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結(jié)三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結(jié)各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為Sn．

①若△DEF的面積為1000，當(dāng)n為何值時，3<Sn<4?

（請用計算器進(jìn)行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）

②當(dāng)n>1時，請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關(guān)系的等式（不必證明）

 

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