Question

定義：直線l₁與l₂相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l₁、l₂的距離分別為p、q，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)，說明M到直線l₁和l₂的距離分別是1和2，這樣的點(diǎn)在平面被直線l₁和l₂的四個(gè)區(qū)域，各有一個(gè)點(diǎn)，即可求出答案．
解答：解：因?yàn)槠矫嬷袃蓷l直線l₁和l₂相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，
若p，q分別是M到直線l₁和l₂的距離，
則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，
根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)可以在兩條直線相交所成的四個(gè)區(qū)域內(nèi)各找到一個(gè)，
所以滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)確定位置；解題的關(guān)鍵是要注意兩條直線相交時(shí)有四個(gè)區(qū)域，本題是一個(gè)好題目，有創(chuàng)新性，但是難度較小，理解題意不難解答，考查學(xué)生的邏輯思維能力．