Question

1．（1）計算：$（\frac{1}{2}{）^{-3}}$•sin30°-$\sqrt{（-1{）^2}}$-（$\sqrt{3}+1$）tan60°
（2）解關(guān)于x的方程：$\frac{{2（x-1{）^2}}}{x^2}$-$\frac{x-1}{x}$-6=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則及特殊角的三角函數(shù)值計算，第二項利用二次根式性質(zhì)計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)$\frac{x-1}{x}$=y，方程整理后求出y的值，進而確定出x的值即可．

解答 解：（1）原式=8×$\frac{1}{2}$-1-$\sqrt{3}$×（$\sqrt{3}$+1）=4-1-3-$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$；
（2）設(shè)$\frac{x-1}{x}$=y，方程整理得：2y²-y-6=0，即（2y+3）（y-2）=0，
解得：y=-1.5或y=2，
可得$\frac{x-1}{x}$=-1.5或$\frac{x-1}{x}$=2，
解得：x=0.4或x=-1，
經(jīng)檢驗x=0.4與x=1都為分式方程的解．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及換元法解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．