【題目】下列命題中:

已知兩實數(shù)ab,如果ab,那么a2b2;同位角相等,兩直線平行;如果兩個角是直角,那么這兩個角相等;如果分式無意義,那么x=﹣;這些命題及其逆命題都是真命題的是( 。

A.①②B.③④C.①③D.②④

【答案】D

【解析】

分別寫出四個命題的逆命題,利用反例對①和它的逆命題進行判斷;利用平行線的性質(zhì)和判定對②和它的逆命題進行判斷;利用直角的定義對③和它的逆命題進行判斷;利用分式有意義的條件對④和它的逆命題進行判斷.

解:已知兩實數(shù)a、b,如果ab,那么a2b2;若a1,b=﹣2,結論不成立,則命題為假命題,其逆命題為:已知兩實數(shù)a、b,如果a2b2,那么ab;若a=﹣2,b1時,結論不成立,所以逆命題為假命題;

同位角相等,兩直線平行;則命題為真命題,其逆命題為:兩直線平行,同位角相等,所以逆命題為真命題;

如果兩個角是直角,那么這兩個角相等;此命題為真命題,其逆命題為:如果兩個角相等,那么這兩個角是直角,所以逆命題為假命題;

如果分式無意義,那么x=﹣;此命題為真命題,其逆命題為:如果x=﹣,那么分式無意義,所以逆命題為真命題;

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】某校為了解學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況,隨機抽取一部分學生進行問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)共抽取   名學生進行問卷調(diào)查;

(2)補全條形統(tǒng)計圖,求出扇形統(tǒng)計圖中足球所對應的圓心角的度數(shù);

(3)該校共有3000名學生,請估計全校學生喜歡足球運動的人數(shù).

(4)甲乙兩名學生各選一項球類運動,請求出甲乙兩人選同一項球類運動的概率.

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖(1)是一種簡易臺燈,在其結構圖(2)中燈座為△ABC(BC伸出部分不計),A、C、D在同一直線上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,燈桿CD長為40cm,燈管DE長為15cm.

(1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角;

(2)求臺燈的高(點E到桌面的距離,結果精確到0.1cm).

(參考數(shù)據(jù):sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)

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【題目】一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個球(不放回),再從余下的2個球中任意摸出1個球.

(1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結果;

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【題目】如圖,∠MON30°,點A1、A2A3在射線ON上,點B1B2,B3在射線OM上,A1B1A2A2B2A3,A3B3A4均為等邊三角形,從左起第1個等邊三角形的邊長記a1,第2個等邊三角形的邊長記為a2,以此類推,若OA13,則a2=_______a2019=_______.

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