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3.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CO是中線,延長CO到D,使DO=CO,連接AD、BD.
(1)畫出圖形,判斷四邊形ACBD的形狀,并說明理由.
(2)過點O作EO⊥AB,交BD于點E,若AB=5,AC=4,求線段BE的長.

分析 (1)先證明四邊形ACBD是平行四邊形,再證明是矩形.
(2)利用△BOE∽△BDA得BEAB=BOBD,即可解決問題.

解答 解:(1)結(jié)論:四邊形ACBD是矩形.
理由:∵OB=OA,OC=OD,
∴四邊形ACBD是平行四邊形,
∵∠ACB=90°,
∴四邊形ACBD是矩形.
(2)∵∠BOE=∠BDA,∠OBE=∠ABD,
∴△BOE∽△BDA,
BEAB=BOBD,
∵BO=12AB=52,BD=AC=4,
BE5=524
∴BE=258

點評 本題考查矩形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定方法,學(xué)會利用相似三角形的性質(zhì)求線段問題,屬于中考�?碱}型.

練習(xí)冊系列答案
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