Question

（2008•南寧）如圖，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：
（1）以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖2）；
（2）以過(guò)點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖3）；
（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．67.5°
C．72°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可利用角度的關(guān)系求解．
解答：解：第一次折疊后，∠EAD=45°，∠AEC=135°；
第二次折疊后，∠AEF=67.5°，∠FAE=45°；
故由三角形內(nèi)角和定理知，∠AFE=67.5度．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．
關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．