m是一元二次方程x2-x-2=0的解，則2013-m2+m=________．

2011
分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入原方程求得m2-m=2；然后將其整體代入所求的代數(shù)式求值即可．
解答：∵m是一元二次方程x2-x-2=0的解，
∴m2-m-2=0，
∴m2-m=2，
∴2013-m2+m=2013-（m2-m）=2013-2=2011；
故答案是：2011．
點評：此題主要考查了方程解的定義．此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
練習(xí)冊系列答案
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12、若x=1是一元二次方程x2+3x+m=0的一個根，則m=
-4
．

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17、三角形的兩邊長分別為6和8，第三條邊長是一元二次方程X2-16x+x=0的一個根，請判斷該三角形的形狀．

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（1）若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B到達點B1，點C到達點C1，點D到達點D1，求點B1、C1、D1的坐標．
（2）若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個根，求a的值．

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（2012•福州質(zhì)檢）已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2-2mn+n2的值為
1
1
．

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