Question

某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6t，但兩種加式方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案．
方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；
方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上全部銷售；
方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成，你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？

Answer 1

分析：方案1：把140噸蔬菜全部粗加工，每噸獲利4500元；
方案2：15天精加工，每天加工6t，每噸獲利7500；剩下的50t直接銷售，每噸獲利1000元；
方案3：等量關(guān)系為：精加工天數(shù)+粗加工天數(shù)=15，精加工噸數(shù)+粗加工噸數(shù)=140．

解答：解：①方案一獲利為：4500×140=630000（元）．

②方案二獲利為：7500×（6×15）+1000×（140-6×15）=675000+50000=725000（元）．

③設(shè)x天進(jìn)行粗加工，y天進(jìn)行精加工，
由題意，得

x+y=15 16x+6y=140

解得：

x=5 y=10

所以方案三獲利為：7500×6×10+4500×16×5=810000（元）．
由于810000＞725000＞630000，所以選擇方案三獲利最多．
答：選擇方案三獲利最多．

點(diǎn)評(píng)：選擇獲利最多方案，用到的關(guān)系式為每噸獲利×噸數(shù)=總獲利，注意精加工和粗加工每噸獲利不同．