Question

用四個(gè)邊長(zhǎng)均為a、b、c的直角三角板，拼成如圖中所示的圖形，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A、c²=a²+b²
• B、c²=a²+2ab+b²
• C、c²=a²-2ab+b²
• D、c²=（a+b）²．

Answer 1

分析：四個(gè)一樣的直角三角板圍成的四邊形為正方形，其中小四邊形也為正方形，大正方形的面積可以由邊長(zhǎng)的平方求出，也可以由四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積之和來求，兩種方法得出的面積相等，利用完全平方公式展開，合并后即可得到正確的等式．

解答：解：由題意得到四個(gè)完全一樣的直角三角板圍成的四邊形為正方形，其邊長(zhǎng)為c，
里邊的小四邊形也為正方形，邊長(zhǎng)為b-a，
則有c²=

1

2

ab×4+（b-a）²，
整理得：c²=a²+b²．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出相應(yīng)的等式是解本題的關(guān)鍵．