Question

為了落實(shí)國(guó)務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神，最近，州委州政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：w＝－2x＋80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y(元)．

(1)求y與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)y＝(x－20)·w 　�。�(x－20)(－2x＋80) 　�。剑�2x2＋120x－1600， 　　∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝－2x2＋120x－1600　　3分 　　(2)y＝－2x2＋120x－1600 　�。剑�2(x－30)2＋200， 　　∴當(dāng)x＝30時(shí)，y有最大值200． 　　∴當(dāng)銷售價(jià)定為30元/千克時(shí)，每天可獲最大銷售利潤(rùn)200元　　6分 　　(3)當(dāng)y＝150時(shí)，可得方程－2(x－30)2＋200＝150． 　　解這個(gè)方程，得x1＝25，x2＝35　　8分 　　根據(jù)題意，x2＝35不合題意，應(yīng)舍去． 　　∴當(dāng)銷售價(jià)定為25元/千克時(shí)，該農(nóng)戶每天可獲得銷售利潤(rùn)150元　　10分