Question

數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生測量教學(xué)大樓的高度．在陽光下，測得身高1.6米的某同學(xué)身高AB的影長BC為1.2米，與此同時，測得教學(xué)樓DE的影長EF為18.5米．
（1）請你在圖中用三角板畫出此時教學(xué)樓DE在陽光下的投影EF．
（2）請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度（精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用太陽光線可以近似的看作是平行的作出AC的平行線即可；
（2）在同一時刻物高與影長成正比例，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，借助于相似三角形的性質(zhì)解題．
解答：解：（1）如圖：
過E點作EF∥AC交AD于F，
則DF為所求．

（2）由平行投影知，△ABC∽△FDE，
則=，
∴DE==≈24.7（m），
答：教學(xué)樓的高度約為24.7m．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出教學(xué)樓的高度．