如圖,16個城市用16個圓圈表示,圓圈間的線條表示兩個城市之間可以直達.問:能否找到一條旅游路線,不重復(fù)地走遍這16個城市?

解:根據(jù)能進行一筆畫的條件是:
首先,這個圖形應(yīng)該是連通的,不能像“品”字、“回”字等那樣由若干彼此獨立、沒有聯(lián)系的部分組成.
第二個條件是,圖形中奇頂點的個數(shù)是0或是2.奇頂點就是經(jīng)過該頂點上的線條數(shù)目是奇數(shù)(該頂點上的線條數(shù)目是偶數(shù)者,叫做偶頂點).如“口”字圖形有4個偶頂點,而沒有奇頂點,即奇頂點的數(shù)目是0.因此可以一筆畫出.“日”字和“串”字的圖形,都有兩個奇頂點,能夠一筆畫出.而“田”字、“目”字和“井”字諸圖形,奇頂點的數(shù)目分別是4和8,
所以不能夠一筆畫出來.
因為此題中奇點個數(shù)為16個,故不能一筆畫完,
故不能找到一條旅游路線,不重復(fù)地走遍這16個城市.

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    如圖,16個城市用16個圓圈表示,圓圈間的線條表示兩個城市之間可以直達.問:能否找到一條旅游路線,不重復(fù)地走遍這16個城市?

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