Question

因式分解：
（1）（a+b）²+6（a+b）+9；　　　　　　　　　　　
（2）（x-y）²-9（x+y）²；
（3）a²（x-y）+b²（y-x）．

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專題：

分析：（1）利用完全平方公式分解因式即可，要把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體；
（2）先利用平方差公式分解因式，再提公因式即可，分解因式要徹底；
（3）先進(jìn)行變形，再提公因式，最后利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）（a+b）²+6（a+b）+9
=（a+b+3）²；
（2）（x-y）²-9（x+y）²
=（x-y）²-[3（x+y）]²
=（x-y+3x+3y）（x-y-3x-3y）
=-4（2x+y）（x+2y）；
（3）a²（x-y）+b²（y-x）
=a²（x-y）-b²（x-y）
=（x-y）（a²-b²）．
=（x-y）（a+b）（a-b）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式及平方差公式分解因式，分解因式要徹底．