證明（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1是一個(gè)完全平方數(shù)（n為正整數(shù)）．
將（n+1）與（n+4），（n+2）與（n+3）結(jié)合，
原式=（n2+5n+4）（n2+5n+6）+1，
=（n2+5n）2+10（n2+5n）+24+1，
=[（n2+5n）+5]2，
即原式是n2+5n的完全平方，
∴n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）是一個(gè)完全平方數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知：點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在同一直線上，且FB=CD，AB∥ED，AC∥FE，請你根據(jù)上述條件，判斷∠A與∠E的大小關(guān)系，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E為多少？
下面是小明同學(xué)的解法，請幫助他完成證明．
證明：因?yàn)椤?=∠ECD=
1
2
∠ACD （原因：
 
）
又因?yàn)椤?=（∠BAE　�。�=
1
2
∠CAB（原因：
 
）
又因?yàn)锳B∥CD，
所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：
 
）
所以∠1+∠2=
1
2
（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代換）
又因?yàn)椤?+∠2+∠E=180°（原因：
 
）
所以∠E=90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=
x2
1+x2
，
（1）計(jì)算f（2）=
 
；f（
1
2
）=
 
；f（2）+f（
1
2
）=
 
；f（3）+f（
1
3
）=
 
；…
（2）猜想f（x）+f(
1
x
)=
 
，請予以證明．
（3）現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算f(
1
2010
)+f（
1
2009
）+f（
1
2008
）+f（
1
2007
）+f（
1
2006
）+…f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）+f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）的值了嗎，寫出你的計(jì)算過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB精英家教網(wǎng)為半徑作⊙O．
（1）當(dāng)OB=2.5時(shí)，⊙O交AC于點(diǎn)D，求CD的長；
（2）當(dāng)OB=2.4時(shí)，AC與⊙O的位置關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，AE∥BC，AE平分∠CAD，試說明∠B=∠C
證明：∵AE∥BC
已知

∴∠1=
∠B（兩直線平行，同位角相等）

∠2=
∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2
角平分線的定義

∴∠
B
=∠
C
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案