Question

李老師在學(xué)校西面的南北路上從某點(diǎn)A出發(fā)來回檢查學(xué)生的植樹情況，設(shè)定向南的路程記為正數(shù)．向北的路程記為負(fù)數(shù)，那么李老師所行路程依次為（單位：百米）：+12，-l0，+10，-8，-6，-5，-3．
（1）求李老師最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？
（2）李老師離開出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)時(shí)有多少千米？
（3）李老師共走了多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)

專題：

分析：（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為-10，說明李老師最后沒有回到出發(fā)點(diǎn)A；
（2）分別計(jì)算出每次行走后距離A點(diǎn)的距離；
（3）李老師所走的路程與方向無關(guān)，只與距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對(duì)值相加即可．

解答：解：（1）+12-10+10-8-6-5-3=-10，
所以李老師最后沒有回到出發(fā)點(diǎn)A；
（2）第一次距離A點(diǎn)是12，第二次距離A點(diǎn)是|12-10|=2，
第三次距離點(diǎn)是|2+10|=12，第四次距離A點(diǎn)是|12-8|=4，
第五次距離A點(diǎn)是|4-6|=|-2|=2，第六次距離A點(diǎn)是|-2-5|=|-7|=7，
第七次距離A點(diǎn)是|-7-3|=|-10|=10，
從上面可以看出李老師離開A點(diǎn)最遠(yuǎn)是12百米=1200米=1.2千米；
（3）李老師所走的總路程為：
|+12|+|-10|+|+10|+|-8|+|-6|+|-5|+|-3|
=12+10+10+8+6+5+3
=54（百米）=5400（米）=5.4（千米）．
所以李老師共走了5.4千米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即絕對(duì)值與正負(fù)無關(guān)．