【題目】如圖,已知點DABC的邊AB上,且ADCD,

1)用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE,交BC于點E(不寫作法,保留作圖痕跡);

2)在(1)的條件下,判斷DEAC的位置關(guān)系,并寫出證明過程.

【答案】1)見解析;(2DEAC,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖可得;

2)先由ADCD知∠A=∠DCA,繼而得∠BDC=∠A+DCA2A,再由DE平分∠BDC知∠BDC2BDE,從而得∠BDE=∠A,從而得證.

解:(1)如圖所示,DE即為所求.

2DEAC

理由如下:

因為ADCD,

所以∠A=∠DCA

所以∠BDC=∠A+DCA2A,

因為DE平分∠BDC,

所以∠BDC2BDE,

所以∠BDE=∠A

所以DEAC

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCDAB=,BC=1,將矩形ABCD繞頂點B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D,點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上,則AD掃過的部分(即陰影部分)面積為( 。

A. B. C. D.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( 。

abc<0;a+c>0;2a+b=0;④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1,x2=3b2<4ac

A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤

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【題目】如圖是201812月份的日歷,我們選擇其中的方框部分,將每個方框部分中4個位置上的數(shù)交叉求平方和,再相減,例如:(32+112)-(42+102)=14,(212+292)-(222+282)=14,不難發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是14.

(1)今天是1212日,請你寫一個含今天日期在內(nèi)的類似部分的算式;

(2)請你利用整式的運算對以上規(guī)律加以證明.

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【題目】下列一元二次方程中,兩實數(shù)根的和為的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】1)如圖,在由邊長為1的正方形組成的網(wǎng)絡(luò)紙中有四邊形.

①利用網(wǎng)格作出邊的垂直平分線的垂直平分線;

②設(shè)①中、兩條直線交于點,連接、,判斷:_____,_____(用填空);

③在直線上取點,使得值最小.

2)在由邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格紙中,已知線段、,請在網(wǎng)格紙中分別畫出兩個不同的,使得,高

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點坐標(biāo),且,滿足

(1)如圖(1)當(dāng)為等腰直角三角形時;

①點坐標(biāo)為__________;點坐標(biāo)為__________.

②在(1)的條件下,分別以為邊作等邊和等邊,連結(jié),求的度數(shù).

(2)如圖(2),過點軸于點,點軸正半軸上一點,延長線上一點,以為直角邊作等腰直角三角形,,過點軸交于點,連結(jié),求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點Ba,b)是第一象限內(nèi)一點,且a、b滿足等式a2-6a+9+|b-1|=0

1)求點B的坐標(biāo);

2)如圖,動點C以每秒1個單位長度的速度從O點出發(fā),沿x軸的正半軸方向運動,同時動點A以每秒2個單位長度的速度從O點出發(fā),沿y軸的正半軸方向運動,設(shè)運動的時間為t秒,當(dāng)t為何值時,ABCAB為斜邊的等腰直角三角形;

3)如圖,在(2)的條件下,作∠ABC的平分線BD,設(shè)BD的長為m,ADB的面積為S.請用含m的式子表示S

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的平分線與的垂直平分線相交于點,,,垂足分別為、,,,則的長為______.

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