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計算：1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+10
=
1
9
11
1
9
11
．
分析：原式分母計算后，通分并利用同分母分數的運算法則計算即可得到結果．
解答：解：原式=1+
1
3
+
1
6
+
1
10
+
1
15
+
1
21
+
1
28
+
1
36
+
1
45
+
1
55

=1+
1
2
+
1
10
+
1
15
+
1
21
+
1
28
+
1
36
+
1
45
+
1
55

=1+
3
5
+
1
15
+
1
21
+
1
28
+
1
36
+
1
45
+
1
55

=1+
2
3
+
1
21
+
1
28
+
1
36
+
1
45
+
1
55

=1+
5
7
+
1
28
+
1
36
+
1
45
+
1
55

=1+
3
4
+
1
36
+
1
45
+
1
55

=1+
7
9
+
1
45
+
1
55

=1+
4
5
+
1
55

=1
9
11
．
故答案為：1
9
11
．
點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算2+
2
+
1
1-
2
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、計算：3×11-6×（-5.5）

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4

將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
 
．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2009×2010
=
 
； ②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．
（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2008×2010
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
=
2007
2008
2007
2008
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19922-1991×1993的計算結果是
1
1
．

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同步練習冊答案