如下圖，已知點(diǎn)A'、B'、C'、D'分別是正方形ABCD 四條邊上的點(diǎn)，并且AA'= BB'=CC = DD'。求證：四邊形A'B'C'D'是正方形。
證明：四邊形ABCD是正方形，
∠A=∠B=∠C=∠D=90°
AB= BC= CD=DA
∴A'B'＝
B'C' =
C'D'=
D'A'=
又AA'= BB'=DD'
∴A'B = B'C= C'D=D'A
∴A'B'= B'C'= CD'=D'A'
∴四邊形A'B'C'D'為菱形
∴AA'= BB'，AD'=A'B，A'D'=A'B'
∴∠D'A'A =∠A'B'B
∴.△AA'D'≌△BB'A'
∴∠D'A'A =∠A'B'B
∴∠A'B'B +∠BA'B '=90°
∴∠D'A'A+BA'B'=90°
∴∠D'A'B'=90°
∴ 四邊形A'B'C'D'是正方形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如下圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．
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（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)你用一句簡(jiǎn)潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（3）對(duì)于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．”結(jié)果會(huì)有變化嗎？如果有，求出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（a,b），（a+1，b+k）兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如下圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(3)利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（a,b），（a+1，b+k）兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)如下圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
(3)利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（a,b），（a+1，b+k）兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如下圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(3)利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆寧夏銀川市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（a,b），（a+1，b+k）兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如下圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(3)利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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