Question

17．某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?0，90，75，75，80，80．下列表述錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 平均數(shù)是80
• B． 極差是15
• C． 中位數(shù)是80
• D． 方差是5

Answer 1

分析 先把數(shù)據(jù)由小到大排列為75，75，80，80，80，90，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和極差的定義得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和極差，再根據(jù)方差公式計(jì)算數(shù)據(jù)的方差，然后利用計(jì)算結(jié)果對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

解答 解：數(shù)據(jù)由小到大排列為75，75，80，80，80，90，它的平均數(shù)為$\frac{75+75+80+80+80+90}{6}$=80，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80，極差為為15，
數(shù)據(jù)的方差=$\frac{1}{6}$[（75-80）²+（75-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（90-80）²]=25．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，計(jì)算公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]．也考查了平均數(shù)、中位數(shù)和極差．