已知∠MAN＝30°，O為邊AN上的一點，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設(shè)AD＝x．

(1)如圖，當x取何值時，⊙O與AM相切．

(2)如圖，當x取何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC＝90°．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)AD＝x時，⊙O于AM相切，切點為點F，連接OF，

　　則∠AFO＝90°．

　　又因為OF＝2，∠MAN＝30°，

　　則OF＝AO，所以AO＝4．

　　又因為OD＝2，所以AD＝2．

　　(2)設(shè)AD＝x時，滿足已知條件，并作OF⊥BC，垂足為點F．

　　因為∠BOC＝90°，BO＝OC＝2，

　　所以BF＝FC＝OF＝．

　　又因為∠MAN＝30°，

　　所以O(shè)F＝AO＝(AD＋2)．

　　所以AD＝2－2．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：044

如下圖所示，已知A為∠POQ的邊OQ上一點，以A為頂點的∠MAN的兩邊分別交射線OP于M，N兩點，且∠MAN＝∠POQ＝α(α為銳角)．當∠MAN以點A為旋轉(zhuǎn)中心，AM邊從與AO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(∠MAN保持不變)時，M，N兩點在射線OP上同時以不同的速度向右平移．設(shè)OM＝x，ON＝y(tǒng)(y＞x≥0)，△AOM的面積為S，且cosα，OA是方程2z2－5z＋2＝0的兩個根．

(1)當∠MAN旋轉(zhuǎn)30°(即∠OAM＝30°)時，求點N移動的距離；

(2)求證AN2＝ON·MN；

(3)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　九年級數(shù)學　(下冊)　(配華東師大版新課標) 華東師大版新課標 題型：044

如圖所示，已知A為∠POQ的邊OQ上一點，以A為頂點的∠MAN的兩邊分別交射線OP于M，N兩點，且∠MAN＝∠POQ＝α(α為銳角)．當∠MAN以點A為旋轉(zhuǎn)中心，AM從與AO重合的位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(∠MAN保持不變)時，M，N兩點在射線OP上同時以不同的速度向右平行移動，設(shè)OM＝x，ON＝y(tǒng)(y＞x≥0)，△AOM的面積為S，若cosα，OA是方程2z2－5z＋2＝0的兩個根．

(1)當∠MAN旋轉(zhuǎn)30°(即∠OAM＝30°)時，求點N移動的距離；

(2)求證AN2＝ON·MN；

(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．

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