Question

△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且有+（2sinA-）²=0，則△ABC是

1. A.
   直角（不等腰）三角形
2. B.
   等腰直角三角形
3. C.
   等腰（不等邊）三角形
4. D.
   等邊三角形

Answer 1

D
分析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值以及平方都是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，因而每個(gè)都是0，就可以求出tanB，以及sinA的值．進(jìn)而得到∠A，∠B的度數(shù)．判斷△ABC的形狀．
解答：∵+（2sinA-）²=0，
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，tanB=；2sinA-=0．
∴∠B=60°，∠A=60°．
則∠C=60°，△ABC為等邊三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算，特殊角三角函數(shù)值計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主．
【相關(guān)鏈接】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)（之一）：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零，即若a₁，a₂，…，a_n為非負(fù)數(shù)，且a₁+a₂+…+a_n=0，則必有a₁=a₂=…=a_n=0．