小明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板，如圖①所示a、b為各邊的長(zhǎng)，小明用這四個(gè)紙板拼成圖②的圖形，驗(yàn)證了完全平方公式，小明說(shuō)他還能用這四個(gè)紙板通過(guò)拼接，組成別的圖形，來(lái)驗(yàn)證平方差公式，他說(shuō)的是否有道理？如果有道理，請(qǐng)你幫他畫(huà)出拼成的圖形，如果沒(méi)道理，不能驗(yàn)證，請(qǐng)說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景
專(zhuān)題：
分析：拼出如圖所示的圖形，然后根據(jù)兩陰影部分面積相等，即可得到（a+b）（a-b）=a2-b2．進(jìn)而驗(yàn)證平方差公式．
解答：解：如下圖折疊陰影部分面積．

∵兩陰影部分面積相等，
∴（a+b）（a-b）=a2-b2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是拼出圖形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程ax+3=2x-b有無(wú)數(shù)多個(gè)解，試求（a+b）2001x-
ab
a+b
x=a-b+5的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙車(chē)速分別為6m/s和9m/s．A、B兩地相距22.5米．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A出發(fā)駛向B，到達(dá)B后立即掉頭返回．如此循環(huán)不止．求兩車(chē)第三次相遇時(shí)，距離AB的中點(diǎn)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下面的圖形中是正方體的展開(kāi)圖的為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在1：5000的地圖上，A、B兩地的圖上距離為3cm，則A、B兩地間實(shí)際距離為（　　）
A、15mB、150m
C、1500mD、15000m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下表，確定方程x2+12x-15=0根的范圍（　�。�
  x11.11.21.31.4
x2+12x-15-2-0.590.842.293.76
A、1＜x＜1.1
B、-2＜x＜-0.59
C、1.1＜x＜1.2
D、-0.59＜x＜0.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=10：20：30，③∠A=90°-∠B，④∠A=2∠B=3∠C，能確定△ABC是直角三角形的條件有
 
．（只填序號(hào)，多填、填錯(cuò)或不填不給分，少填的酌情給分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x+1
B、y=
2
x
C、y=
x
2
D、y=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

絕對(duì)值小于4.5的整數(shù)有（　　）
A、10個(gè)B、9個(gè)C、8個(gè)D、7個(gè)

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