【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中正方形OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo) __

【答案】(-2，1)

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫(xiě)出坐標(biāo)即可．

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，

∵四邊形OABC是正方形，

∴OA=OC，∠AOC=90°，

∴∠COE+∠AOD=90°，
又∵∠OAD+∠AOD=90°，
∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，

∴OE=AD=2，CE=OD=1，
∵點(diǎn)C在第二象限，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，1）．
故答案為（-2，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某網(wǎng)店銷(xiāo)售一款工藝品，每件的成本是50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是50件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷(xiāo)售單價(jià)不得低于成本．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)x元．

（1）用含x的代數(shù)式表示現(xiàn)在的銷(xiāo)售數(shù)量為_________件；

（2）當(dāng)x為多少元時(shí)，網(wǎng)店既能讓利顧客，又能每天獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)4000元？

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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？

（2）△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說(shuō)明理由．

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【題目】閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，

那么有x1+x2=﹣，x1x2= ．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3則x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．

請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，求：

（1） 的值；

（2）（x1﹣x2）2的值．

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【題目】老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字個(gè)其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，題20圖是小明同學(xué)所畫(huà)的正確樹(shù)狀圖的一部分.

（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖；

（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.

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【題目】小敏的爸爸買(mǎi)了某項(xiàng)體育比賽的一張門(mén)票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門(mén)票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，如果兩次摸到的球顏色相同，則小敏去；如果兩次摸到的球顏色不同，則哥哥去．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由； (請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答)

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度數(shù)；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長(zhǎng)．

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【題目】如圖1，拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線AD交y軸于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式．

（2）如圖2，將沿直線AD平移得到．

①當(dāng)點(diǎn)M落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

②在移動(dòng)過(guò)程中，存在點(diǎn)M使為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】已知如圖，是直角三角形，，，點(diǎn)由點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)由點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，若、同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

（1）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)是直角三角形？

（2）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)△的面積是面積的？

（3）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)的長(zhǎng)度是？

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