（本題滿分10分）
已知：如圖直線PA交⊙O于A，E兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，且AC平分∠DAB.
【小題1】(1) 試判斷DC與⊙O的位置關(guān)系？并說明理由.
【小題2】(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直徑.


【小題1】(1) DC與⊙O相切.  ……………………1分
理由：連結(jié)OC ∵ AC平分∠DAB
∴∠PAC=∠OAC     ……………………2分
又 OC=OA
∴ ∠OCA=∠OAC
∴∠PAC=∠OCA    
∴ OC∥PA
∴∠PDC=∠OCD    ……………………4分
又∵PA⊥DC
∴∠PDC=
∴∠OCD=
∴OC⊥DC        
∴DC切⊙O于C  ……………………6分
【小題2】(2)作OF⊥AE于F，設(shè)⊙O的半徑為R
又∵PA⊥DC  OC⊥DC
∴四邊形OCDF為矩形[來自:中國學(xué)考頻道]
∴OF="CD=4 " 且 DF="OC=R   "
又 DA=2，∴ AF=DF-AD=R-2……………………8分
在Rt△OAF中，OF2+AF2=OA2   
∴ 42+(R-2)2=R2  解得：R=5
∴⊙O的直徑：2R="10     " ……………………10分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

已知關(guān)于的一元二次方程（k為常數(shù)）

1.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

2.（2）設(shè)、為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且試求k的值。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）已知a、b滿足
【小題1】（1）求a、b的值；
【小題2】（2）求二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題3】（3）寫出（2）中，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇揚(yáng)州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，銳角的兩條高相交于點(diǎn)，且
（1）求證：是等腰三角形；
（2）判斷點(diǎn)是否在的角平分線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

1.（1）求甲車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

2.（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)，用了小時(shí)，求乙車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

3.（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時(shí)間．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，

CE⊥AD，垂足為E.

    求：（1）線段CD的長；

      （2）cos∠DCE的值．

 

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