13．已知x+$\frac{1}{x}$=3，則（x-$\frac{1}{x}$）2=5．

分析 根據(jù)公式（x-$\frac{1}{x}$）2=（x+$\frac{1}{x}$）2-4計算即可．

解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=3，
∴（x-$\frac{1}{x}$）2=（x+$\frac{1}{x}$）2-4=32-4=5，
故答案為5．

點評 本題考查恒等變形、完全平方公式等知識，解題的關鍵是記�。▁-$\frac{1}{x}$）2=（x+$\frac{1}{x}$）2-4，屬于中考�？碱}型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．等式$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$=$\sqrt{{x}^{2}-4}$成立的條件是x≥-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若$\sqrt{25.36}$≈5.036，$\sqrt{253.6}$≈15.925，$\root{3}{253.6}$≈6.330，則$\sqrt{253600}$≈（　�。�
A．503.6B．159.25C．633.0D．560

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．先化簡：（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）÷$\frac{x+2}{2x}$，再從2，-2，1，0，-1中選擇一個合適的數(shù)進行計算．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-1，$\frac{3}{4}$），B（2，0）在拋物線11：y=ax2+bx+1（a，b為常數(shù)，且a≠0）上，直線12經過拋物線11的頂點且與y軸垂直，垂足為點D．
（1）求l1的解析式，并寫出它的對稱軸和頂點坐標；
（2）設l1上有一動點P從點A出發(fā)，沿拋物線從左向右運動，點P的縱坐標yp也隨之以每秒2個單位長的速度變化，設點P運動的時間為t（秒），連接OP，以線段OP為直徑作⊙F．
①求yp關于t的表達式，并寫出t的取值范圍；
②當點P在起點A處時，直線l2與⊙F的位置關系是相切，在點P從點A運動到點D的過程中，直線12與⊙F是否始終保持著上述的位置關系？請說明理由；
（3）在（2）條件下，當點P開始從點A出發(fā)，沿拋物線從左到右運動時，直線l2同時向下平移，垂足D的縱坐標yD以每秒3個單位長度速度變化，當直線l2與⊙F相交時，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形．
（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由．
（2）若固定二根木條AB、BC不動，AB=2cm，BC=5cm，量得木條CD=5cm，∠B=90°，寫出木條AD的長度可能取得的一個值（直接寫出一個即可）
（3）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A、C、D能構成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（1）計算：$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$+|-4|-2cos30°
（2）解方程：$\frac{2}{x-3}$=$\frac{1}{x-1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，點A（3，4）在直線y=kx上，過點A作AB⊥x軸于B點，拋物線y=$\frac{1}{9}$x2+m過點M（0，-1），問：
（1）m=-1，k=$\frac{4}{3}$；
（2）設點B關于直線y=kx的對稱點為C點，求C點坐標；
（3）若拋物線與x軸的交點為Q，試問在直線y=kx上是否存在點P，使得∠CPQ=∠OAB？如果存在，請求出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知拋物線y=-x2通過平移后得到…，y1=-（x-1）2+2，y2=-（x-2）2+4，y3=-（x-3）2+6，…，平移后的頂點…，P1，P2，P3，…Pk（k為整數(shù)）依次都在格點上，這些拋物線稱為“好頂點拋物線”．
（1）寫出平移后拋物線yk的解析式（用k表示）．
（2）若平移后的拋物線yk與拋物線y=-x2交于點F，其對稱軸與拋物線y=-x2交于點E，若tan∠FPkE=$\frac{1}{3}$，求整數(shù)k的值．
（3）已知-6≤k≤6，若平移后拋物線的對稱軸與x軸交于點Ak，以AkPk為邊向右作正方形AkPkBkCk，判斷：正方形的頂點Bk是否恰好是其他“好頂點拋物線”上的點？若恰好是，求出該整數(shù)k的值；若不存在，請說明理由．

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