如圖，一塊等腰直角三角板緊貼一張紙條繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為


  1. A.
    25°
  2. B.
    30°
  3. C.
    20°
  4. D.
    35°
A
分析：先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，進(jìn)而得出∠3的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，由對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵此三角板是等腰直角三角板，
∴∠1=90°-∠β=90°-20°=70°，
∵紙條的兩邊互相平行，
∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°，
∴∠3=∠2=110°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠3=180°-45°-110°=25°．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使A、C、B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為
135
度．

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16、如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CDE的位置，使A，C，D三點(diǎn)共線．
（1）三角板以什么為旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）連接AE，試判斷△ACE的形狀．

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（2008•寶山區(qū)二模）如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使A，C，B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為
135°
135°
．

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如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使A、C、B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為（　�。�

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如圖，一塊等腰直角的三角板ABC, 在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，若A，C， B′三點(diǎn)在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角度的大小為　　  度．

 

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