Question

【題目】如圖， ，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫(huà)與OA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OA的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與的一個(gè)交點(diǎn)為B，連接BC

線(xiàn)段BC的長(zhǎng)等于______；

請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作，并回答問(wèn)題：

以點(diǎn)______為圓心，以線(xiàn)段______的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線(xiàn)BA交于點(diǎn)D，使線(xiàn)段OD的長(zhǎng)等于

連OD，在OD上畫(huà)出點(diǎn)P，使OP的長(zhǎng)等于，請(qǐng)寫(xiě)出畫(huà)法，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】 A BC

【解析】分析：

（1）由題意易得∠BAC=90°，AC=AB=1，由此即可在Rt△ABC中由勾股定理解得BC的長(zhǎng)；

（2）①由題意易得∠OAC=90°，結(jié)合OA=2，OD=，在Rt△OAD中解得AD==BC，由此即可得到本題各空的答案；②由題意可得：OA=2，OC=3，OP=，OD=，由此可得：OA:OC=OP:OD，從而可得AP∥CD，由此可知：只需過(guò)點(diǎn)A作CD的平行線(xiàn)AP交OD于點(diǎn)P即可.

詳解：

（1）在中， ，

∴．

故答案為： ．

（2）①在中， ，

∴．

∴以點(diǎn)A為圓心，以線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線(xiàn)BA交于點(diǎn)D，即可使線(xiàn)段OD的長(zhǎng)等于．

依此畫(huà)出圖形，如圖1所示．

故答案為：A；BC．

②∵，

∴，

∴．

故作法如下：

連接CD，過(guò)點(diǎn)A作交OD于點(diǎn)點(diǎn)即是所要找的點(diǎn)．

依此畫(huà)出圖形，如圖2所示．