Question

能夠鋪滿地面的正多邊形的組合是
（1）正三角形與正方形；（2）正多邊形與正十邊形；（3）正六邊形與正三角形．

1. A.
   （1）（2）
2. B.
   （1）（3）
3. C.
   （2）（3）
4. D.
   （1）（2）（3）

Answer 1

B
分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，再利用圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角即可作出判斷．
解答：正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360度，∴（1）成立；
正十邊形的每個內(nèi)角是180°-°=144°，由于正多邊形的邊數(shù)是不確定的，那么也就不能保證所有的正多邊形都能與正十邊形組成鑲嵌，（2）不成立；
正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正三角形的每個內(nèi)角是60°，∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，∴（3）成立．
故選B．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．