Question

解方程
（1）x²=49                                 
（2）3x²-7x=0
（3）（2x-1）²=9（直接開平方法）      
（4）x²+3x-4=0（用配方法）

Answer 1

分析：（1）利用直接開平方法求出x的值即可；
（2）利用因式分解法求出x的值即可；
（3）直接把方程兩邊開方即可求出x的值；
（4）先把方程左邊化為完全平方的形式，再直接開方即可．

解答：解：（1）∵方程兩邊直接開方得，x=±

49

=±7，
∴x₁=7，x₂=-7；

（2）∵提取公因式得x（3x-7）=0，
∴x=0或3x-7=0，
∴x₁=0，x₂=

7

3

；

（3）∵方程兩邊直接開方得，2x-1=±3，
∴x₁=2，x₂=-1；

（4）∵配方得，x²+3x+（

3

2

）²-（

3

2

）²-4=0，即（x+

3

2

）²=

25

4

，
∴x+

3

2

=±

5

2

，
∴x₁=4，x₂=1．

點評：本題考查的是解一元二次方程，熟知解一元二次方程的基本方法是解答此題的關(guān)鍵．