如圖，△OAB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，連接AC、BD．
求證：AC=BD．
【答案】分析：要證AC=BD，需證△AOC≌△BOD，由已知可證∠AOC=∠BOD，OA=OB，OC=OD，根據(jù)SAS即證得△AOC≌△BOD．
解答：證明：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD．（1分）
∵△OAB與△COD均為等腰三角形，
∴OA=OB，OC=OD． （3分）
在△AOC和△BOD中，，
∴△AOC≌△BOD．（4分）
∴AC=BD．（5分）
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，則位似中心是
O
；圖中AB與CD的關(guān)系是
AB∥CD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△OAB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，連接AC、BD．
求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，△OAB和△OCD都是等邊三角形，A、O、D三點(diǎn)不在同一直線上，AC和BD相交于點(diǎn)E，連接BC，求∠AEB的大小；
（2）如圖②，如果A、O、D三點(diǎn)在同一直線上，其余條件不變，試求∠AEB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△OAB和△OA′B′，關(guān)于直線OP對稱，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？

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