精英家教網(wǎng)如圖，已知OA2，OA3，OA4，OA5，OA6，‥‥‥，分別是Rt△OA1A2，Rt△OA2A3，Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，Rt△OA5A6，‥‥‥，的斜邊，其中0A1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A5A6=‥‥‥=1，則OA10的長是
 
．
分析：根據(jù)OA1和A1A2，…，An-1An找到OAn的規(guī)律，根據(jù)找到的規(guī)律，計算n=10時的值即可解題．
解答：解：觀察圖形得：
OA1=1=
1
，
OA2=
2
=
1+1
，
OA3=
3
=
1+1+1
，
…
…
OAn=
n
，
當(dāng)n=10時，OA10=
10
．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活應(yīng)用，考查了學(xué)生找規(guī)律的能力，本題中找到OAn與n的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜邊OA2為直角邊作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則A2A3=
4
3
4
3
；Rt△A2010OA2011的最小邊長為
（
2
3
）2009
（
2
3
）2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省金華市聚仁教育集團(tuán)2011-2012學(xué)年八年級第一階段測試數(shù)學(xué)試題 題型：022

如圖，已知OA2，OA3，OA4，OA5，OA6，……，分別是Rt△OA1A2，Rt△OA2A3，Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，Rt△OA5A6，……，的斜邊，其中0A1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5＝A5A6＝……＝2，求OA9的長是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知OA2，OA3，OA4，OA5，OA6，‥‥‥，分別是Rt△OA1A2，Rt△OA2A3，Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，Rt△OA5A6，‥‥‥，的斜邊，其中0A1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A5A6=‥‥‥=1，則OA10的長是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OA2，OA3，OA4，OA5，OA6，‥‥‥，分別是 Rt△OA1A2，Rt△OA2A3，Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，Rt△OA5A6，‥‥‥，的斜邊，其中0A1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A5A6=‥‥‥=2，求OA9的長是________________。
 
 


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