【題目】某學(xué)生為測量一棵大樹AH及其樹葉部分AB的高度，將測角儀放在F處測得大樹頂端A的仰角為30°，放在G處測得大樹頂端A的仰角為60°，樹葉部分下端B的仰角為45°，已知點F、G與大樹底部H共線，點F、G相距15米，測角儀高度為1.5米.求該樹的高度AH和樹葉部分的高度AB．

【答案】AH的高度是()米，AB的高度是米.

【解析】

設(shè)CD＝x米,可得AC＝，因為Rt△ACE，所以EC＝3x，然后求出x的值，可以得到AC,AH的值，最后根據(jù)Rt△BCD，得出AB的值.

解：由題意可知∠AEC＝30°，∠ADC＝60°，∠BDC＝45°，FG＝15.

設(shè)CD＝x米，則在Rt△ACD中，由 得AC＝.

又Rt△ACE中，由得EC＝3x.

∴3x＝15＋x.

∴x＝7.5.

∴AC＝.∴AH＝.

∵在Rt△BCD中，∠BDC＝45°，∴BC＝DC＝7.5.∴AB＝AC﹣BC＝．

答：AH的高度是()米，AB的高度是米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點E、D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF．

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠A=30°，求證：DG=DA；

（3）若∠A=30°，且圖中陰影部分的面積等于2，求⊙O的半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－x＋3的圖象與x軸、y軸的交點，并且也經(jīng)過(1，1)點，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式，并求x為何值時，函數(shù)有最大(最小)值？這個值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過點A作AE⊥OC，垂足為點D，AE與BC交于點F，與過點B的直線交于點E，且EB＝EF．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）若CD＝1，cos∠AEB＝，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，過點作軸于點，過點作軸于點，連接、，下列說法正確的是（ ）

A. 點和點關(guān)于原點對稱 B. 當(dāng)時，

C. D. 當(dāng)時，、都隨的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+（m﹣3）x+m．

（1）證明：不論m取何值，該函數(shù)圖象與x軸總有兩個公共點；

（2）若該函數(shù)的圖象與y軸交于點（0，5），求出頂點坐標(biāo)，并畫出該函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）若該校九年級有600名學(xué)生，請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了圓周角的概念和性質(zhì)：“頂點在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對的圓周角相等”，小明在課后繼續(xù)對圓外角和圓內(nèi)角進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過程，請補(bǔ)充完整：

定義概念：頂點在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角，頂點在圓內(nèi)，兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角．如圖1，∠M為所對的一個圓外角．

(1)請在圖2中畫出所對的一個圓內(nèi)角；

提出猜想

(2)通過多次畫圖、測量，獲得了兩個猜想：一條弧所對的圓外角______這條弧所對的圓周角；一條弧所對的圓內(nèi)角______這條弧所對的圓周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

推理證明：

(3)利用圖1或圖2，在以上兩個猜想中任選一個進(jìn)行證明；

問題解決

經(jīng)過證明后，上述兩個猜想都是正確的，繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，還可以解決下面的問題．

(4)如圖3，F，H是∠CDE的邊DC上兩點，在邊DE上找一點P使得∠FPH最大．請簡述如何確定點P的位置．(寫出思路即可，不要求寫出作法和畫圖)

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