2、如圖，等腰△ABC一腰AC上的高BD與底邊BC的夾角為37°，則頂角為
74
°．
分析：根據(jù)高的定義求出∠BDC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．
解答：解：∵BD是△ABC的高，
∴∠BDC=90°，
∵∠DBC=37°，
∴∠C=53°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=53°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-53°-53°=74°．
故答案為：74．
點評：本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的高的定義，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底邊上的高，∠A=30°．
（1）CD與AB有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）過點D作DD1⊥BC，垂足為D1；D1D2⊥AB，垂足為D2；D2D3⊥BC，垂足為D3；D3D4⊥AB，垂足為D4；…；D2n+1D2n⊥AB，垂足為D2n；D2n+1D2n⊥BC，垂足為D2n+1（n為非零自然數(shù)）．若CD=a，請用含a的代數(shù)式表示下表中線段的長度（請將結(jié)果直接填入表中）；
線段
 		 D1D2 D3D4   D5D6 … D2n-1 D2n 
長度   
3
4
a		     …  
（3）某工業(yè)園區(qū)一個車間的人字形屋架為（2）中的圖形，跨度AB為16米，CD是該屋架的主柱，DD1，D1D2，D2D3…D2n+1D2n為輔柱．若整個屋架有18根輔柱，則最短一根輔柱的長度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分線交AC于E，已知AB=12cm，△BCE周長為20cm，那么底邊BC=
8cm
8cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，等腰△ABC一腰AC上的高BD與底邊BC的夾角為37°，則頂角為________°．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005-2006學年福建省寧德市古田縣永安中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰△ABC一腰AC上的高BD與底邊BC的夾角為37°，則頂角為    °．

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