如圖，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCED為矩形．

證明：在△ABD和△ACE中，
因?yàn)锳B=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，
所以△ABD≌△ACE（SAS）
所以BD=CE．又DE=BC．
所以四邊形BCED為平行四邊形。在△ACD和△ABE中，
因?yàn)锳C=AB，AD=AE，∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠BAE，
所以△ADC≌△AEB（SAS） 所以CD=BE．
所以四邊形BCED為矩形．（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，則∠BFD的度數(shù)是（　�。�
A、60°B、90°C、45°D、120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)，圖中全等三角形有幾對(duì)（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知AB=AC，AD=AE．求證BD=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，則圖中有
2
對(duì)全等三角形，它們是
△ABD≌△AEC
；
△ABE≌△ADC．
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案