Question

2．下列語句：①有一邊對應相等的兩個直角三角形全等；②一般三角形具有的性質，直角三角形都具有；③有兩邊相等的兩直角三角形全等；④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，則這兩個直角三角形必全等．其中正確的有2個．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的性質以及全等三角形的判定定理HL、SSS、SAS、ASA、AAS等作出判定即可．

解答 解：①直角三角形兩直角對應相等，有一邊對應相等的兩個直角三角形只具備一邊與一角對應相等，所以有一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等；
②直角三角形是特殊的三角形，所以一般三角形具有的性質，直角三角形都具有；
③如果一個直角三角形的兩直角邊與另一個直角三角形的一條直角邊與斜邊分別相等，那么這兩個直角三角形不全等，所以有兩邊相等的兩直角三角形不一定全等；
④兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，根據(jù)HL可得這兩個直角三角形必全等．
所以正確的結論是②④．
故答案為2．

點評 本題考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都適合它，同時，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時應該抓住“直角”這個隱含的已知條件．