【題目】如圖在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，邊AB在x軸上，BC邊上的中線AD的反向延長線交y軸于點E（0，3），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象過點C，則k的值為_____．

【答案】-6

【解析】

根據(jù)題意可以證出△ABC∽△AOE，由對應邊成比例，可得OAAC=ABOE=3×2=6=|k|，再根據(jù)圖象所在的象限，得到k的值．

解：∵E（0，3），

∴OE＝3，

∵AD是Rt△ABC中斜邊BC上的中線，

∴AD＝DB＝DC，

∴∠DAB＝∠ABC，

∵∠EAO=∠DAB,

∴∠ABC=∠EAO,

∵∠BAC＝∠AOE＝90°

∴△ABC∽△OAE

∴，

∴OAAC＝ABOE＝3×2＝6，

又∵反比例函數(shù)的圖象在第四象限，

∴k＝﹣6，

故答案為：﹣6．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出5件，但每件售價不能高于55元，設每件商品的售價上漲x元(x為整數(shù))，每周的銷售利潤為y元．

(1)求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

(2)每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

(3)每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1km)．(參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24)

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【題目】在“扶貧攻堅”活動中，某單位計劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶．已知甲物品的單價比乙物品的單價高10元，若用500元單獨購買甲物品與450元單獨購買乙物品的數(shù)量相同．

①請問甲、乙兩種物品的單價各為多少？

②如果該單位計劃購買甲、乙兩種物品共55件，總費用不少于5000元且不超過5050元，通過計算得出共有幾種選購方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)精準扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場銷售，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，草莓銷售不會虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間函數(shù)關系如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

（2）當該品種草莓的定價為多少時，每天銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？

（3）某村今年草莓采摘期限30天，預計產(chǎn)量6000千克，則按照（2）中的方式進行銷售，能否銷售完這批草莓？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當BC=6，cosC=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校對全校學生進傳統(tǒng)文化禮儀知識測試，為了了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，現(xiàn)將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．

請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的人數(shù)是　 　人，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則我校被抽取的學生中有　 　人達標；

（3）若我校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點A的坐標為（1，0），那么點B2018的坐標為（　　）

A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （﹣1，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點M為二次函數(shù)y＝﹣（x﹣b）2+4b+1圖象的頂點，直線y＝mx+5分別交x軸正半軸，y軸于點A，B．

（1）判斷頂點M是否在直線y＝4x+1上，并說明理由．

（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍．

（3）如圖2，點A坐標為（5，0），點M在△AOB內，若點C（，y1），D（，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大�。�

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