【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用長為28米長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊），設(shè)AB=x米，花園面積S．
（1）寫出S 關(guān)于x的函數(shù)解析式，當(dāng)S=192平方米，求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是15米和6米，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值．

【答案】
（1）解：依題意得 S=x（28﹣x），

當(dāng)S=192時，有S=x（28﹣x）=192，

即x2﹣28x+192=0，

解得x1=12，x2=16


（2）解：依題意得 ，解得6≤x≤13，

S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，

∵a=﹣1＜0，當(dāng)x≤14，y隨x的增大而增大，又6≤x≤13，

∴當(dāng)x=13時，函數(shù)有最大值，是Smax=﹣（13﹣14）2+196=195


【解析】（1）根據(jù)題意得出長×寬=192，進(jìn)而得出答案；（2）由題意可得出：S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，再利用二次函數(shù)增減性求得最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為(3， )，點C的坐標(biāo)為(，0)，點P為斜邊OB上的一個動點，則PA＋PC的最小值為( )

A. B. C. D. 2

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【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設(shè)每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2 ．
（1）求⊙O的半徑；
（2）將△OBD繞O點旋轉(zhuǎn)，使弦BD的一個端點與弦AC的一個端點重合，則弦BD與弦AC的夾角為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果多邊形的每個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°，求這個多邊形的內(nèi)角和及對角線的總條數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a+2b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

A. 1 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于（ ）
A.42°
B.28°
C.21°
D.20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B'點，AE是折痕。

（1）試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。

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同步練習(xí)冊答案