(2008•遵義)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x>0常數(shù)k>0)的圖象經(jīng)過點A(1,2),B(m,n)(m>1),過點B作y軸的垂線,垂足為C,若△ABC面積為2,求點B的坐標(biāo)   
【答案】分析:由于函數(shù)y=(x>0常數(shù)k>0)的圖象經(jīng)過點A(1,2),把(1,2)代入解析式即可確定k=2,依題意BC=m,BC邊上的高是2-n=2-,根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程,解方程即可求出m,然后把m的值代入y=,即可求得B的縱坐標(biāo),最后就求出點B的坐標(biāo).
解答:解:∵函數(shù)y=(x>0常數(shù)k>0)的圖象經(jīng)過點A(1,2),
∴把(1,2)代入解析式得2=,
∴k=2,
∵B(m,n)(m>1),
∴BC=m,當(dāng)x=m時,n=
∴BC邊上的高是2-n=2-,
而S△ABC=m(2-)=2,
∴m=3,
∴把m=3代入y=,
∴n=,
∴點B的坐標(biāo)是(3,).
故填空答案:(3,).
點評:本題主要考查了用已知坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)表示圖象中線段的長度及三角形的面積,解題時要注意數(shù)形結(jié)合.
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