如圖，△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，則△ABC的周長(zhǎng)是    cm．
【答案】分析：由△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD，AB=2AE，又由△ADC的周長(zhǎng)為9cm，即可求得AC+BC的值，繼而求得△ABC的周長(zhǎng)．
解答：解：∵△ABC中，邊AB的中垂線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，
∴BD=AD，AB=2AE=6cm，
∵△ADC的周長(zhǎng)為9cm，
∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9cm，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC=15cm．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等量代換思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，△ABC中，邊BC的垂直平分線交AB于E，交BC于D，且BC=10，△BCE的周長(zhǎng)為22，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，△ABC中，邊AB垂直平分線DE交AC于E，△ABC周長(zhǎng)28cm，AB=10cm，則△BCE周長(zhǎng)為
18cm
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，邊BC=12cm，高AD=6cm，邊長(zhǎng)為x的正方形HEFG的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則邊長(zhǎng)x為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，若△ADE的周長(zhǎng)為8，則BC長(zhǎng)為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若△ABC為等腰三角形AC=a，△AEC的周長(zhǎng)為b，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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