Question

若a＜0，ab＜0，那么|b-a+1|-|a-b-5|等于________．

Answer 1

-4
分析：由a小于0，ab小于0，得到b大于0，-a大于0，-b小于0，進(jìn)而得到b-a+1為三個(gè)正數(shù)之和，故大于0，a-b-5為三個(gè)負(fù)數(shù)之和，故小于0，然后利用正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)所求的式子，合并后即可求出值．
解答：∵a＜0，ab＜0，
∴b＞0，-a＞0，
∴b-a+1＞0，
又-b＜0，∴a-b-5＜0，
則|b-a+1|-|a-b-5|
=b-a+1-[-（a-b-5）]
=b-a+1+a-b-5
=-4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)絕對(duì)值主要是判斷絕對(duì)值里代數(shù)式的正負(fù)，本題可以利用同號(hào)相加取符號(hào)的方法來(lái)判斷，也可以利用取特值的方法來(lái)判斷．