如圖，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，若BC=3 cm，則AD=    cm．
【答案】分析：由已知條件可知：BD=2CD，根據(jù)勾股定理可求出BD、CD，作AB的垂直平分線，交AC于點E，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理可求出BE、CE，進而可將AD的長求出．
解答：解：作AB的垂直平分線，交AC于點E，
∴AE=BE，∵∠C=90°，∠ABC=75°，∠CBD=30°，∴2∠A=∠BED=30°，
∴tan30°==，
解得：CD=cm，
∵BC=3 cm，∴BE=6cm，∴CE=3cm，
∴AD=AE+CE-CD=BE+CE-CD=（6+）cm．
點評：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)及勾股定理．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等邊三角形，則S△ABE：S△ACF等于（　�。�
A、AB：ACB、AD2：DC2C、BD2：DC2D、AC2：AB2

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14、如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，若點A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是
60
°．

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16、如圖，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，則BC=
9
cm．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠C=90°，⊙C與AB相交于點D，AC=5，CB=12，求AD．

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如圖，∠AOB=90°，0C⊥OD，且∠BOC=
23
∠AOC，求∠BOD，∠AOD的度數(shù)．

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