Question

如圖，把書的一角斜折過去，使A點落在E處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，試判斷∠CBD是什么角．為什么？

Answer 1

分析：把A折過去與E重合，說明∠ABC=∠EBC=

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∠ABE，BD是∠EBM的平分線，說明∠EBD=∠DBM=

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∠EBM，再利用鄰補角的定義來解．

解答：解：∵把A折過去與E重合，
∴∠ABC=∠CBE=

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∠ABE，
∵BD是∠EBM的平分線，
∴∠EBD=∠DBM=

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∠EBM，
又∵∠ABE+∠EBM=180°，
∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=

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∠ABE+

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∠EBM=

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（∠ABE+∠EBM）=

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×180°=90°．

點評：本題考查學生實際操作能力，還考查了角平分線及鄰補角的定義．運用動手折疊，體驗“重合”“折痕”的具體含義，便于尋找角與角之間的關(guān)系．