若a+b+c=0，則（a+b）（b+c）（c+a）+abc=________．

0
分析：由a+b+c=0，可得a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，然后把它們的值整體代入所求式子，計算即可．
解答：∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc，
=-c•（-a）•（-b）+abc，
=-abc+abc，
=0，
故答案是0．
點評：本題考查了代數(shù)式的化簡求值，注意對已知等式的靈活變形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•義烏市模擬）已知：如圖，過原點的拋物線的頂點為M（-2，4），與x軸負半軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，點P是拋物線上一個動點，過點P作PQ⊥MA于點Q．
（1）拋物線解析式為
y=-x2-4x
y=-x2-4x
．
（2）若△MPQ與△MAB相似，則滿足條件的點P的坐標為
（-
11
4
，
55
16
）、（-
2
3
，
20
9
）
（-
11
4
，
55
16
）、（-
2
3
，
20
9
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湘西州）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，若圓心距O1O2=8cm，則⊙O1與⊙O2的位置關系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示），點B與點A關于原點對稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經過點B，且與直線CM相交點D，連接OD，設P在x軸的正半軸上，若△POD為等腰三角形，則點P的坐標為
（5，0）；（6，0）；（
25
6
，0）
（5，0）；（6，0）；（
25
6
，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃陂區(qū)模擬）如圖，函數(shù)y=
k
x
(x＜0)的圖象與直線y=-
3
3
x交于A點，將直線OA繞O點順時針旋轉30°，交函數(shù)y=
k
x
(x＜0)的圖象于B點，若線段AB=3
2
-
6
，則k=
-3
3
-3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿．問學生有多少人？宿舍有幾間？

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