已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù)，試求代數(shù)式
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2013)(b+2013)
的值．
考點：代數(shù)式求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值
專題：計算題
分析：利用相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)系式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式后拆項變形，抵消合并即可得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意得：|ab-2|+|b-1|=0，
解得：a=2，b=1，
則原式=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2014
-
1
2015
=1-
1
2015
=
2014
2015
．
點評：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=2（x-1）2+4，繞著它的頂點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的拋物線表達式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項式x3y2-2x2y3+4xy4z的公因式是（　�。�
A、xy2
B、4xy
C、xy2z
D、xyz

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

到點P的距離等于2cm的點的集合是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程
（1）2（x+2）2-8=0                      
（2）x（x-3）=x
（3）2y2+7y-3=0（用配方法）                     
（4）（3x-5）（x-1）=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）2x2-5x-1=0（公式法）        
（2）x2-8x-10=0（配方法）
（3）2x2-2
2
x-5=0             
（4）3y（y-1）=2（y-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為5cm，P到圓心O的距離為6cm，則點P在⊙O（　�。�
A、外部B、內(nèi)部C、上D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
1
2
abc•（-
1
2
ab2）；
（2）-x（x2+xy-1）；
（3）4（x-y）2-（2x+y）（-y+2x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，每年投入廣告費為x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-
x2
10
+
7
10
x+
7
10
．如果把利潤看作是銷售額減去成本費和廣告費，則當(dāng)年利潤為16萬元時，廣告費x為
 
萬元．

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