Question

已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3．
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；
（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；
（3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，求m的取值范圍．

Answer 1

解：（1）把（0，0）代入，
得m-3=0，m=3；
（2）根據(jù)y隨x的增大而減小說(shuō)明k＜0，
即2m+1＜0，m＜；
（3）若圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，得m=3．
若圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，
綜上所述：m≥3．
分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，只需把原點(diǎn)代入即可求解；
（2）直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說(shuō)明k＜0；
（3）根據(jù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，說(shuō)明圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限或第一、二、三象限要分情況討論．
點(diǎn)評(píng)：能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法確定待定系數(shù)的值，還要熟悉在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．能夠根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過(guò)的象限．