如圖，已知直線，直線，直線、分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，、相交于點(diǎn)A。

(1)  求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)  求△ABC的面積。

解：（1）對(duì)于直線，當(dāng)時(shí)，。解得，

            ∴點(diǎn)B。

           對(duì)于直線，當(dāng)時(shí)，。解得。

           ∴點(diǎn)C（5，0）。

          解方程解得∴點(diǎn)A

        （2）由（1）可知BC=OB＋OC＝。

             點(diǎn)A到軸的距離為。

            ∴S△ABC。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線y=-
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x+1交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點(diǎn)A，D，C的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，C（
 
）；D（
 
）；
（2）求出過A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式及對(duì)稱軸；
（3）探索：過點(diǎn)E作平行于y軸的直線上是否存在點(diǎn)P，使△PBC為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州）如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5．OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若PC=2
5
，求⊙O的半徑和線段PB的長；
（3）若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線 l1∥l2，且 l3和l1、l2分別交于A、B 兩點(diǎn)，l4和l1、l2分別交于D、C 兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上且點(diǎn)P和A、B不重合，PD和DM的夾角記為∠1，PC和CN的夾角記為∠2，PC和PD的夾角記為∠3．
（1）當(dāng)∠1=25°，∠3=60°時(shí)，求∠2的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是
∠3=∠1+∠2
∠3=∠1+∠2

（3）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是
當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠2-∠1，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠1-∠2
當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠2-∠1，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠1-∠2

（4）如果直線l3向左平移到l4左側(cè)，其它條件不變，∠1、∠2、∠3三個(gè)角之間的相等關(guān)系是
當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)∠1+∠2+∠3=360°，當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠1-∠2，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠2-∠1．
當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)∠1+∠2+∠3=360°，當(dāng)點(diǎn)P在l1上方時(shí)∠3=∠1-∠2，當(dāng)點(diǎn)P在l2下方時(shí)∠3=∠2-∠1．

（其中（2）、（3）、（4）均只要寫出結(jié)論，不要求說明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線a的解析式為y=3x+6，直線a與x軸．y軸分別相交于A．B兩點(diǎn)，直線b經(jīng)過B．C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0）．直線a沿x軸正方向平移m個(gè)單位（0＜m＜10）得到直線a′，直線a′與x軸．直線b分別相交于點(diǎn)M．N．
（1）求sin∠BCA的值；
（2）當(dāng)△MCN的面積為數(shù)學(xué)公式時(shí)，求直線a′的函數(shù)解析式；
（3）將△MCN沿直線a′對(duì)折得到△MC′N，把△MC′N與四邊形AMNB的重疊部分面積記為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求當(dāng)S最大時(shí)四邊形MCNC′的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年4月浙江省某區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線a的解析式為y=3x+6，直線a與x軸．y軸分別相交于A．B兩點(diǎn)，直線b經(jīng)過B．C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0）．直線a沿x軸正方向平移m個(gè)單位（0＜m＜10）得到直線a′，直線a′與x軸．直線b分別相交于點(diǎn)M．N．
（1）求sin∠BCA的值；
（2）當(dāng)△MCN的面積為時(shí)，求直線a′的函數(shù)解析式；
（3）將△MCN沿直線a′對(duì)折得到△MC′N，把△MC′N與四邊形AMNB的重疊部分面積記為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求當(dāng)S最大時(shí)四邊形MCNC′的周長．

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