Question

已知方程（m²-3m-4）x²+（m²+3m+2）x-m+2=0的兩根互為相反數(shù)，則m的值為（　�。�

• A、-1或-2
• B、-1
• C、-2
• D、以上都不對

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的定義

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)一元二次方程的定義和根與系數(shù)的關(guān)系得到m²-3m-4≠0，且m²+3m+2=0，解得m=-2，然后根據(jù)根的判別式確定m的值．

解答：解：根據(jù)題意得m²-3m-4≠0，且m²+3m+2=0，
解得m=-2．
因?yàn)閙=-2時，原方程變形為6x2+4=0，此方程無實(shí)數(shù)解．
所以m的值不存在．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的定義．