Question

如圖，方格紙中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出以小正方形的頂點(diǎn)為端點(diǎn)且長(zhǎng)度為5的所有線段；
（2）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出以小正方形的頂點(diǎn)為端點(diǎn)且長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的一條線段AB，并說(shuō)說(shuō)你這樣畫(huà)的理由．

Answer 1

分析：（1）直角邊是3和4的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5；
（2）運(yùn)用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方就可以畫(huà)出線段AB．

解答：解：（1）由題意得所畫(huà)的線段如圖：

∴AC，AF，DE，DG的長(zhǎng)度為5的線段．
（2）如圖1，線段AB的長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù)．
∵小正方形的邊長(zhǎng)為1，
∴AO=4，BO=2．
在Rt△AOB中，由勾股定理，得
AB=

16+4

=2

5

，
∴AB的長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)的運(yùn)用，注意熟練掌握勾股定理的內(nèi)容，屬于基礎(chǔ)題．