陽光明媚的一天,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達,頂部不易到達),他們帶了以下測量工具:皮尺、標桿、一副三角尺、小平面鏡。請你在他們提供的測量工具中選出所需工具,設(shè)計一種測量方案。
(1)所需的測量工具是: ;
(2)請在下圖中畫出測量示意圖;
(3)設(shè)樹高AB的長度為x,請用所測數(shù)據(jù)(用小寫字母表示)求出x.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
觀察下列各式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
32=4+5,52=12+13,72=24+25,92=40+41…
這到底是巧合,還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢?請你結(jié)合有關(guān)知識進行研究.如果132=b+c,則b、c的值可能是多少
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某縣社會主義新農(nóng)村建設(shè)辦公室,為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學(xué)長期存在的飲水困難問題,想在這三個地方的其中一處建一所供水站,由供水站直接鋪設(shè)管道到另外兩處。
如圖,甲、乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的AB段和CD段(村子和公路的寬均不計),點M表示這所中學(xué)。點B在點M的北偏西30°的3km處,點A在點M的正西方向,點D在點M的南偏西60°的km處。
為使供水站鋪設(shè)到另兩處的管道長度之和最短,現(xiàn)有如下三種方案:
方案一:供水站建在點M處,請你求出鋪設(shè)到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值;
方案二:供水站建在乙村(線段CD某處),甲村要求管道鋪設(shè)到A處,請你在圖①中,畫出鋪設(shè)到點A和點M處的管道長度之和最小的線路圖,并求其最小值;
方案三:供水站建在甲村(線段AB某處),請你在圖②中,畫出鋪設(shè)到乙村某處和點M處的管道長度之和最小的線路圖,并求其最小值。
綜上,你認為把供水站建在何處,所需鋪設(shè)的管道最短?
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