Question

如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△DBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，則∠EBD的度數(shù)是（　　）

A．45° B．60° C．90° D．120°

 

 

Answer 1

B

 

【解析】

由將△DBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，即可得△DBC≌△EBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠CBD，又由△ABC是等邊三角形，可得∠ABC=60°，繼而由∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC，求得∠EBD的度數(shù)．

解：∵將△DBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，

∴△DBC≌△EBA，

∴∠ABE=∠CBD，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=60°，

∴∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°．

故選B．